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parti que l’on peut tirer des solutions par séries, nous 
allons les appliquer à quelques recherches qui nous 
fourniront l’occasion d'employer tout ce que nous avons 
exposé sur les équations différentielles partielles. Ces 
recherches ont pour objet la détermination des mou- 
vemens des surfaces vibrantes, et ceux des plans en 
particulier. 4 
Si l’on représente par x, y, z les coordonnées d’un 
point quelconque de l’espace, rapporté à trois plans 
rectangulaires; qu’on nomme -Æ l’élasticité qui agit 
suivant l’élément de la surface, l'équation du mou- 
vement de la surface vibrante sera, d’après les prin- 
cipes de la mécanique analytique, 
He dx = ds) Dm 
— g. fDm.d's + [EE SDs —o 
g représentant la gravité, et Dm la masse de l’élé- 
ment Ds. Soit 
Dz Dz 
Dx = P; —,Q 
on aura 
Ds = Dr. DyV1+Pr + Q 
et par conséquent 
JE. ADs = /[fE.Dx.Dy V 1 + P° + Q° 
D dx a D d'z 
a pre (HE Dz 
— PE + Q Le tee 52)] 
. 
