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90 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
: étant Pépaisseur de la surface. Supposons de plus 
la force Æ constante; les équations précédentes de- 
viendront 
te £ k 2 QSP3 + (1 + Q) (OS — PR) | 
de £ QG + P? + Q°> +88 
dy E 2 PSQ® + G + P°) PS — QT) 7 
de ‘ G+P+Qy AT 
[ET +P2:)T 
Pr 2 ques F1] ñ 2110 
£ (i + P2 + Q°}° 
La dernière est assez remarquable par son analogie avec 
celle de la surface, dont l'aire est un r1irimum entre 
des limites désignées. 
NX 
S1 l’on suppose que la surface vibrante s’écarte très- 
peu du plan des æ, y, P et Q seront des quantités 
très-petites, dont nous négligerons les carrés et les 
produits. On aura donc dans ce cas 
dx 2e: 
# di & 
FA AVES 
dr# Fe 
dy E 
Les deux premières donnent 
B\a LED 
V'= at +6; 
a, D, a,, b, étant des constantes arbitraires; et si l’on 
