92 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
Varticle V, et par conséquent elle n’a point d’intégrale 
générale en termes finis; ce qui n’empêche pas d’ail- 
leurs qu’elle ne puisse être représentée par des inté- 
grales définies, qui ne sont autre chose que des som- 
mations simulées de séries. 
XX Et 
Ex faisant usage des divers procédés que nous avons 
indiqués, on obtiendra plusieurs intégrales particu- 
lières en termes finis de cette équation ; et d’abord la 
méthode de l’article IX donne 
Z—p (at +Bx + 77) 
HP Qt + Biz + 77) + etc. 
æ, B, 7, 2,, B,, 7, étant des constantes arbitraires 
entre lesquelles on a les relations suivantes : 
CRT A GRR he 
a + K° (8° + 7,7) = o + etc. 
Cette intégrale a été donnée par Euler dans les ÆAé- 
moires de Pétersbourgz. Nous ignorons comment il y 
est parvenu ; mais on voit que notre analyse y conduit 
d’une manière directe. En employant la méthode de 
Varticle X, on parvient à cette autre intégrale parti- 
culière : 
z —=o|ac + 8x +37 + EF ()+er(=)] 
+r[a+ ex eee qu F, (5) +ar()] 
