Te. 
04 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
ou 
K21+1 sn d' ®, 
TANT. Tarniete a “du, dv 
9, ®, étant des fonctions contraires de et de v , indépen- 
dantes entre elles ; en sorte qu’il suffit, pour arrêter la 
série à un terme désigné, de faire 
d" ? “ee 
du, dun 7 
dm ®r 
= — = O0 
du", de" 
d’où l’on tire 
plat RER ES ENS PE El (Cu) 
+ fe +Huf Hat, 4. ut ff, (v) 
P= 7) + V7 HN Ts He VE Fri 
+ VV HU, Yi Fi. UV, , 
FSU e MPE te lbs ieere CAE) VO U 7 el 
Yi, Yh_, désionant des fonctions arbitraires et indé- 
pendantes entre elles. Il ne restera plus qu’à substituer 
ces valeurs de ® et de &, dans le développement de z: 
la série s'arrêtera aux termes désignés, et l’on aura une 
intégrale particulière dans laquelle il entrera un nombre 
de fonctions arbitraires égal à 4 7. 
En employant d’autres procédés on obtiendroit d’au- 
tres intégrales particulières; mais nous ne nous y 
arrêterons point. On peut d’ailleurs appliquer le pré- 
cédent aux trois variables x, y, £. L 
DCE 
CHEercHonNs maintenant à déterminer les circons- 
