100 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
parties égales, et qu’au premier point de division, en 
partant du mème angle, on applique un chevalet pa- 
rallèle aux côtés adjacens du rectangle; ce qui déter- 
minera dans toute l’étendue de celui-ci deux lignes 
fixes qui se croiseront à angles droits, la surface, pen- 
dant son mouvement, sera partagée en un nombre 17 
de carreaux qui vibreront isolément, et dont les limites 
seront immobiles : mais il y aura certaines conditions 
à remplir pour que le mouvement puisse s’exécuter li- 
brement de cette manière. | 
ARE VE 
Ex effet, soit x = + /a, Z étant un nombre en- 
tier positif plus petit que "=, le développement de z 
en ÿ sera le même qu’en x. Or, dans les suppositions 
précédentes, x — /a donne z = o : donc ÿ — o devra 
aussi donner 3 —o, et par conséquent les puissances 
impaires de v disparoîtront de la valeur de z. Si donc 
— ÿ,, On aura 
. 
on fait successivement 9 = + 4,3 ÿ — 
deux valeurs de z égales et de signes contraires : d’où 
il suit que si lon coupe la surface vibrante, à un ins- 
tant quelconque, par un plan parallèle à celui des x 
et z, la courbe résultante de cette intersection coupera 
le plan des x, y, aux points dont les abscisses seront 
CNE AL APRES TOURS 1 
et sera symétrique autour de chacun d’eux, qugi- 
qu’elle puisse encore rencontrer dans d’autres points le 
plan des x, y. 
