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Le mème raisonnement prouvéra que les intersections 
faites dans la surface parallèlement au plan de yz, 
rencontreront le plan des x y dans des points autour 
desquels elles seront symétriques et dont les ordonnées 
seront 
o b 2b 3b nb 
Ces conditions ayant lieu pour un temps quelconque, 
devront subsister encore à l’origine du mouvement; et 
par conséquent il faudra qu’elles soient remplies par 
la surface initiale; sans quoi, les lignes de repos ne 
pourroient s'établir comme nous l’avons supposé. Ces 
carreaux sont analogues aux ventres qui s’établissent 
dans les cordes vibrantes d’après la nature de leur 
courbure initiale. 
XX V. 
CuercHons maintenant à déterminer un iemps 
après lequel tous les: points de la surface reviennent 
simultanément à leur situation primitive. Les conditions 
du problème seront 
Zx,y,o —= Zr,y,8 + + + + + + 1Qu) 
En représentant par 8 le temps cherché; et si sa valeur 
est indépendante de la nature de la surface initiale, 
il faudra que l’équation précédente puisse subsister , 
quels que soient x et y, et indépendamment de la forme 
des fonctions arbitraires qui complètent la valeur de z, 
en se conformant toutefois aux conditions que cette 
valeur doit remplir. 
