106 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
circonférence dans le rayon égal, cette valeur, comprise 
dans l'intégrale générale , et composée d’un nombre indé- 
fini de termes indépendans les uns des autres, vérifiera l’é- 
quation différentielle proposée, satisfera à toutes les con- 
ditions des limites ; et cependant la surface ne reviendroit 
pas à son état initial, à moins que l’on ne particularisât 
cette valeur. En effet, cela ne sauroit arriver, à moins 
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que X 0 26 - + 75 ne füt un nombre entier; et 
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c’est ce qui ne peut pas être en même temps pour toutes 
les valeurs de z et de Z’. On voit d’ailleurs que cette 
intégrale donne les lignes de repos dont nous avons 
précédemment parlé. 
La dépendance que nous venons de démontrer n’a plus 
lieu d’une manière nécessaire dans le mouvement des 
cordes vibrantes; car si l’on fait abstraction de la va- 
riable y, les valeurs de z3,,,, et de z:,,,a deviennent 
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et sont identiques lorsque 8 A? — 4°, quoiqu’elles 
puissent encore être égales pour d'autres valeurs 
de 4, dépendantes de la forme de z; c’est-à-dire 
. 
