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puissances paires de 4 disparoîtront en vertu de l’équa- 
tion (K}), et il viendra 
63 K3 LES & 7 
0—ÛK, + EE ( + 7) 
1212002 d x? dy 
4 K° dir, d* 7, HA dix, 
DRPUNEX 4.5 \azt KL: dx. dy dyt 
RE TN be à à: PAT OV EE LL 
Il faut bien observer que ces équations résultent 
nécessairement de ce que Z,,,0 — Zr,p0s Æ €t y 
étant quelconques ; en sorte qu’elles se trouveront satis- 
faites dès que cette condition sera vérifiée. Maintenant 
si l’on fait 4 — 0 dans l’équation (3), les termes pairs 
disparoîtront en vertu de l’équation (K); les termes 
impairs, en vertu de l’équation (K,) ; et il viendra 
Zzx, y, 28 —= Zz, y, o 
æ et y étant quelconques. 
De même, si l’on fait 
L = Ei+ 20 } 
l'équation différentielle en £, sera la même qu’en #; 
d’où il suit que la valeur de z sera aussi de même 
forme. Une des fonctions arbitraires se déterminera par 
la condition que z,,,, 9 — Zz,7,03 €t il viendra 
: KA242 du 2 
PT ;Yst + 28 mr Ke. nn Had: ( + =) 
avis KSF,$ æ +, æ&+Y, 
ere er =) 
+ etc. 
