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ë — 20, 30... 78, Z étant un nombre entier quel- 
conque. C’est ce qui doit en effet avoir lieu lorsque 
Zi, y, 19 — Zx, y, 0° 
CNET TES 
Notre but dans les recherches précédentes étoit 
sur-tout de faire voir l’usage des séries qui représentent 
les intégrales générales des équations différentielles 
partielles, et de montrer par un exemple comment 
elles peuvent servir pour la résolution des problèmes, 
pourvu toutefois que l’on n’en déduise que des pro- 
priétés indépendantes de leur convergence. Il est facile 
de sentir que cette condition est nécessaire pour que 
les résultats obtenus de cette manière soient rigoureux ; 
et nous avons eu soin de ne pas nous en écarter, car 
nous n’avons considéré que les propriétés dépendantes 
de la forme de nos séries, et nullement leurs valeurs 
particulières. 
Dans un autre mémoire, j’examinerai l'étendue des 
intégrales particulières dés équations différentielles par- 
tielles. Je ferai voir que, dans certains cas, lorsque ces 
intégrales sont composées d’un nombre indéfini de 
termes indépendans les uns des autres, elles ont la 
même étendue que l'intégrale générale , dont elles ne 
sont qu’une transformation, et peuvent dans les appli- 
cations servir à la remplacer, lors même que cette 
intégrale générale est impossible en termes finis. 
