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ET DE PHYSIQUE. 4383 
apparente et vraie, qu’on nomme, pour cette raison, 
méthodes différentielles. La première méthode de ce 
genre a été proposée par Lacaille ; elle est la source de 
tout ce qu’on a fait depuis. Ce savant astronome la pro- 
posa dans les Mémoires de l’Académie de 174+ et 1759, 
et ensuite en 1760, dans son Abrégé du traité de navi- 
gation de Bouguer. Cette formule est une application 
de la théorie donnée long-temps auparavant par le célèbre 
Côtes, dans son excellent ouvrage intitulé, de Harmo- 
nia mensurarum (chap. Estimatio errorum ir mixta 
mathesi, etc.) L'ouvrage de Côtes paroît être le premier 
de son genre , quoique , long-temps avant lui, on trouve, 
dans les ouvrages et les calculs des anciens astronomes, 
le germe de la théorie des variations des parties des 
triangles sphériques. 
La formule de Lacaille n’est pas rigoureuse , mais elle 
est suffisante , lorsque la distance est de quatre-vingt-dix 
degrés, ou qu’elle n’en diffère pas de plus de quinze à 
vingt degrés en-dessus ou en-dessous. Depuis lui, plu: 
sieurs ont donné d’autres formules différentielles, dont 
celle de Lacaiïlle forme la partie principale , tels que le 
docteur Maskelyne, MM. Lyons et Witchell ; mais c’est 
le docteur Maskelyne qui le premier a amélioré la for- 
mule de Lacaille, en y appliquant deux corrections 
dont l’usage est indispensable, sur-tout lorsque la dis- 
tance apparente est hors des limites que nous venons 
d'indiquer. Ces méthodes ont donné lieu à différens pro- 
cédés de calcul, à différentes tables pour en faciliter 
Pusage, parmi lesquelles on doit distinguer les grandes 
