576 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
mètres; ce qui donne, pour le moment de la force ver- 
ticale, le nombre 40546. En prenant la moitié de la 
somme de ces deux momens, nous aurons 
40546 au 34150 Ps 37348 
quantité équivalente à un poids de 37348 milligrammes, 
suspendu à un levier d’un millimètre. 
XX. ILest facile de voir que cette quantité moyenne 
détermine très-exactement le moment vertical de la force 
magnétique, et que la position du centre de gravité de 
Paiguille ne peut occasionner aucune erreur ; car, si ce 
centre ne répond pas, dans la première opération , à la ver- 
ticale passant par le coutvau ; dance la deuxième opération 
il en sera éloigné, dans le sens contraire, de la même 
quantité. Ainsi, s’il concourt, d’un côté, à augmenter 
le moment de l’action verticale magnétique , il la dimi- 
nuera, de l’autre côté, de la même quantité, lorsque les 
pôles auront été renversés; en prenant donc, comme 
nous l’avons fait, la moitié de la somme des momens 
trouvés dans les deux opérations , on détruit nécessai- 
rement les erreurs qui seroient produites par la position 
du centre de gravité. 
Il faut d’ailleurs, pour faciliter l’opération , placer le 
couteau de manière qu’il passe à peu près par le centre 
de gravité, lorsque l’aiguille est équilibrée dans la po- 
sition horizontale. 
Il est encore facile de voir que, quel que soit le 
