6o HISTOIRE DE LA CLASSE DES SCIENCES 



Tout le reste a été rempli par le calcul des différences. 

 A la fin de chaque intervalle, l'interpolation trouyoit 

 sa preuve dans la quantité qui avoit été calculée d'avance 

 pour servir de point de départ à l'intervalle suivant. 



Ainsi, pour juger de la précision de tous ces sinus 

 interpolés , il suflîsoit d'examiner comment chaque 

 centième sinus .conclu de près de huit cents opérations 

 successives s'accordoit avec celui c|ui avoit été d'avance 

 déterminé par tui calcul direct. Le résultat de cet exa- 

 men, a été que l'erreur accumulée d'un si grand nombre 

 d'opérations monte à p0ine pour l'ox'dinaire à une vnité 

 sur la 2 2^ déciimale j 1 une seule fois (au.isinus de io°) 

 fille va à 2.7'pârtie,s : feççeur : qu'il çerià facile de faire 

 disparoitre lorsqi^'oa.supprimet-a les ti'ois dernières dé- 

 cimales, si même cette erreur se trouve dans le second 

 exemplaire de la table; cp.r ilest à observer que tout 

 le travail a été fait double, et d'original, par deux sec- 

 tions de calculateurs qui n'avoient aucune communica- 

 tion entre elles. 



Quelque satisfaisante que. fût cette première vérifica- 

 tion, nous en avons cherclié une autre que nous. avons 

 appli/juée à quelques exemples' pris au hasard , et dont 

 le succès nous a dispensés de la tenter sur un plus grand 

 nombre. 



Imaginons tous les sinus accompagnés de leurs diffé- 

 rentielles de tous les ordres quelconques : Te tdtit disposé 

 de manière que chacune de ces différences se trouve 

 dans un entre-ligne, c'est-à-dire à une hauteur moyenne 

 entre celles des deux quantités desquelles on la déduit 

 par addition ou soustraction. 



