MATHEMATIQUES ET PHYSIQUES. y 5 



Soient a=zun angle quelconque. 



e zz: la variation du sinus de cet angle. 



s zz: la variation de son cosinus. 



a7zz:la variation correspondante de la sécante. 



jy zz: la variation correspondante de la tangente. 



On trouve par la méthode des différences 



ce 



€ É t 1 



cos^.a cos\ a cos> . a ^^ * / LiB rayon est 



j' = (sin. a — ~. COS. a\ a: j supposé = i . 



On voit que lorsque l'angle a diffère peu d'un angle 

 droit , les sinus et cosinus étant pris , comme cela doit 

 être, avec le même nombre de décimales, la partie 

 négligée sur le sinus influe très-peu sur l'erreur de la 

 tangente , qui alors est à l'erreur sur la sécante dans le 

 rapport du sinus au rayon. 



L'erreur a: sur une sécante est toujours plus grande que 

 la quantité s négligée dans la valeur du cosinus qui sert à 

 la calculer. Les cas les plus favorables sont ceux où a est 

 un petit arc; et alors la suite étant convergente , ce peut 

 devenir sensiblemenr égal à e. 



Lorsqu'on emploie, pour le calcul, les sinus et cosinus 

 avec lo décimales, comme on peut supposer que cos. a 

 ne sera pas plus petit que 0,00000 48481 valeur du sinus 

 d'une seconde, le premier terme de la suite infinie suffira 

 toujours pour connoître le numéro de la première déci- 



