ET DE PHYSIQUE. 3o5 



^rp CT — es tang. \AF— tang. \ AE 



a 2 



^ sin. \ {AF — AE) 



~~^ 2 COS. I AF. COS. ^ AE 



sin. PE 



COS. AP -h COS. PE / . . . . {^0.) 



Supposons PE z=. 90° : la corde UF deviendra un 

 diamètre, le cercle h projeter sera tin grand cercle, 

 «t l'on aura dans ce cas, au lieu des formules (1) 

 et (2) , 



j^ sin. AP sin. AP yl n /•> 



COS. AP ^- COS. 90- — COS. AP — tang. AP (j) 



sin. 



^^ COS. AP -^ COS. 90° ^^ COS. AP ^^ ^^^- -^-^ (4) 



Ainsi , pour les grands cercles , la distance et le rayon 

 sont , l'une la tangente , et l'autre la sécante de l'incli- 

 naison. Je n'ai vu nulle part les trois premières for- 

 mules ; la quatrième se trouve dans la Trigonométrie 

 de Cagnoli. 



Si PE zm G, le cercle se réduira à un point, et la pro- 

 jection de ce point sera celle du pôle du grand cercle 

 décrit parles formules (3) et (4). Dans ce cas r =: o ; 

 mais on a 



^' ""■ ^P 2 sin. \ AP. COS. \ AP 



COS. AP -i- 1 2 COS.' i AP 



= tang. i AP (5) 



