3i)8 JI L M O I K E s r> E BI A T II L JI A T I Q U r. S 



PR qu'on veut décrire. Pour cela, menez la perpen- 

 diculaire /»^a: sur le cercle PR , de sorte quep:c iz; rjo" ; 

 Jlp sera Ja distance cherchée. Or 



■siTi. Ax zzn cos, Ap zzz sin. A P. siii. APx 



d'où 



séc. Ap nz coséc. AP. coséc. APx. ... (i3) 



C'est la valeur du rayon de projection ^i^, tt G , etc. 

 /Celle de CF est tang. Ap ; or 



tang. "Ap rr séc. ° Ap — i rr coséc. '^AP. coséc. ^APx — i 



FE' =z ttF' — vrE' z=z coséc' AP. coséc' APx 



— • coséc' AP r^ coséc' AP (coséc'. APx — i) 

 :::= coséc' AP. cot.' APx 



donc 



FE = coséc. AP. coi. APx (i4) 



mais 



FE =: ttE. tang. FttE = coséc AP. tang. FttE 



donc 



FttE z=z 90° — APx 



On aura de même •■ 



GttE z=z 90° — APx', 



mais G7rE — F7rEz=. ^o''. — APx' — ^o^-hAPx 

 z=. — (APx' — APx) : donc les rayons font entre 

 eux les mômes angles que font sur la sphère les cercles 



