ET DE PHYSIQUE. SpC) 



que ces rayons, servent à projeter. D'un autre côté , les 

 cercles font sur la projection les mêmes angles que leurs 

 rayons menés au point d'intersection. 



Donc, dans la projection stéréographique , les pro- 

 jections des grands cercles font les mêmes angles que 

 les cercles dont ils sont les projections. 



Sur la sphère , les cercles qui s'entrecoupent , le font 

 sous les mêmes angles que les tangentes au point d'in- 

 tersection ; de plus, ces tangentes sont communes aux 

 petits cercles qui s'entrecoupent aux mêmes points : 

 ainsi, à chaque petit cercle qui coupe un cercle grand 

 ou petit , on peut substituer un grand cercle qui cou- 

 pera l'autre, soit grand, soit petit, sous le même angle : 

 ainsi l'on peut dire en général que , dans la projection 

 stéréographique , tous les cercles qui s' entrecoupent sur 

 la sphère sont représentés par des cercles qui s^e?itre- 

 coupent aussi sous les mêmes angles que les cercles dont 

 ils sont les projections. C'est la seconde propriété. 



Il est évident que les cercles AttQ^.^ a-rrq^ et sem- 

 blables, partagent en signes et degrés tous les cercles 

 dont Tir est le pôle j c'est-à-dire que si l'angle au pôle tt 

 est de 3o°, par exemple, les deux cercles qui renferment 

 cet angle renfermeront aussi 3o°, non seulement du grand 

 cercle de la sphère, qui a son pôle projeté en tt, mais 

 aussi de tous les parallèles de ce grand cercle. 



Ainsi, pour savoir combien de degrés de la sphère 

 représente un arc donné sur la projection, il faudroit, 

 par les extrémités de cet arc et les deux pôles tv , faire 

 passer deux cercles : alors on auroit, dans l'angle au 



