ET DE PHYSIQUE. 4o3 



HKE décrit du rayon iiE et du centre n coupe à angles 

 droits BED en B et en H : cela est évident. 



Soit un autre grand cercle^ quelconque passant par 

 BI); je dis que les lignes droites /-iT et Kn, c'est-à- 

 dire les rayons de projection de ces deux cercles, font 

 en K un angle droit, ou que rKn z= yo». 



(my = (rCy -+- {C7iy — tavg.' GDE-^séc' DE 

 = tang.' G DE -h i -4- tang.^ DE^:=.séc.^ ODE 

 -+- tang.^ DE = (rXy -+- {Kriy 

 donc 



rKn n: po° 



donc les cercles EKH, BGD se coupent à angles 

 droits : c'est un cas particulier du second théorème fon- 

 damental. Il suit de-là que pour trouver le centre de 

 la projection d'un petit cercle perpendiculaire à un 

 grand cercle , il suffît de mener une tangente à la pro- 

 jection du grand cercle , au point d'intersection , et ré- 

 ciproquement. Ainsi , pour trouver le centre 7i du petit 

 cercle qui coupe BKDnK , menez la tangente Kn ou 

 la perpendiculaire à rK. 



Dans la projection stéréographique , /a tangente d'un 

 arc de grand cercle terminé au plan de projection a 

 pour projection une ligne égale à la tangente elle-même. 



Soit O le lieu de l'œil , BDE le plan de projection , 

 PD un arc de grand cercle quelconque , mais terminé 

 au plan de projection j Pt la tangente de cet arc : CDt 

 ou Ct en sera la sécante; la tangente Pt aura pour 

 projection la ligne St. Ox je dis que St ~ Pt. 



