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tîon , TT et U les pôles de l'équateur, les cercles TrJCn, 

 vi-yU, etc. seront des méridiens. Les parallèles à l'équa- 

 teur se décriront par les formules (8) et (p). 



On trace aussi quelquefois les mappemondes sur le 

 plan de l'équateur, en mettant successivement l'œil aux 

 deux pôles. Alors les parallèles sont des cercles con- 

 centriques, et les méridiens des lignes droites. Cette 

 construction, est la même que celle du planisphère 

 céleste. 



Enfin on trace les mappemondes sur l'horizon d'un 

 lieu particulier, qui devient alors le centre de la pro- 

 jection. Le pôle du monde est éloigné du centre d'une 

 Ipngueur =: ta77g. i (90° — latit.). Supposons , par 

 exemple, que ABQD {Jlg. 2) soit le plan de projection, 

 TT le pôle , les cercles ttAX^ etc. seront les méridiens : 

 la mappemonde se divisera donc par les procédés indi- 

 qués ci -dessus pour l'écliptique , les parallèles et les 

 cercles de latitude. 



La surface de la sphère est quadruple de celle d'un 

 de ses grands cercles. 



La surface d'un hémisphère est double de celle d'un 

 grand cercle. 



Jiinsi la surface d'un hémisphère projeté sur celle 

 d'un grand cercle est réduite à moitié -, mais cette ré- 

 duction n'est pas la même dans toutes les parties con- 

 sidérées séparément. 



La surface d'une calotte sphérique est égale à la cir- 

 conférence du grand cercle , multipliée par la hauteur 

 de la calotte. Cette hauteur est le sinus yèr&è de l'arc 



