ET DE PHYSIQUE. 4l5 



Z>' et D étant les distances au pôle pour les deux cercles 

 parallèles qui terminent la zone. ,;, 



Soit un fuseau hémisphérique de cv degré, la surface 

 de l'hémisphère étant ziz 2 tt, celle du fuseau sera 



s:". 2 ir 



36o° 180° 



Ce fuseau aura pour projection un secteur de a:°, dont 

 la surface sera 



— ^ \~^) — ^ surface fuseau. 



36o° 



On pourroit accumuler un grand nombre de théo- 

 rèmes sur la projection stéréographique ; mais ils se- 

 roient au moins inutiles. T^ous allons terminer par une 

 remarque assez curieuse. Le cercle décrit de /•, comme 

 centre (fg"- 4)i avec le rayon 7'0, passera par les points 

 O et ^, qui sont diamétralement opposés dans la sphère. 

 Ainsi l'arc OTA sera la projection d'un ârc de 180°, 

 OZ" et TA seront les projections d'arcs de 90°; mais 



OT=. OrTzzi 90° — COr z=. 90° — inclinaison. 



Ainsi les quarts des cercles qui passent par les pôles 

 de la projection ont pour projections des arcs de 90" 

 =p: inclinaison . La ligne — a lieu pour les deux quarts 

 qui sont les plus éloignés de l'œil , et le signe -f- pour 

 les deux autres. 



Cette proposition s'étend à tous les grands cercles de 

 la sphère; car il est évident (^/ig. 2) que les arcs 7ry 

 sont les complémens des F' vrE. 



