4l6 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 



Les grands cercles qui ont leurs pôles dans le plan 

 de projection sont repriésentés sur la projection par de$ 

 arcs de 90° — distance à leur pâle. 



Car E?i (^Jig, 4) étant une tangente , l'angle ?i zzz 90» 

 ~ BE et aE {fg. 5) = 90" — DE. 



Ainsi , dans les mappemondes ordinaires , les quarts 

 de méridiens sont des arcs égaux aux comjilémens de 

 longitude , et les quarts des parallèles à l'équatcur des 

 arcs égaux à la latitude; ou, ce qui revient ail même, 

 les demi-méridiens sont des arcs égaux à 180° — 2 long. 

 et les demi-parallèles, des arcs égaux à la double latitude. 



Ce mémoire a été fait à l'occasion de la lettre de Sy- 

 nésius dont il est question dans la partie historique, au 

 commencement du présent volume. Le traité dont il est 

 parlé dans cette lettre étant perdu , on a désiré que 

 cette perte fût réparée. Tous les problèmes que Syné- 

 sius dit avoir résolus trouveront ici une solution proba- 

 blement jîlus facile et plus générale. 



On y trouvera pareillement les principes de toutes les 

 pratiques données le plus souvent sans démonstration 

 par les divers auteurs qui ont écrit sur l'astrolabe , à 

 commencer par Ptolémée , si toutefois cet astronome 

 est véritablement auteur du Traité du planisphère qui 

 porte son nom, et dont nous avons seulement une tra- 

 duction latine , faite sur l'arabe. 



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