MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES. 13 
NNALYSE. 
FRA PORT 
SUR DEUX MÉMOIRES D’ANALYSE 
DU PROFESSEUR BURMANN. 
Vous avez chargé le citoyen Lagrange et moi de vous 
rendre compte de deux mémoires d’analyse qui vous ont 
été adressés à différentes époques par M. Burmann, pro- 
fesseur de commerce à Manheim. Ces deux mémoires 
nous ont paru intéressans sous plusieurs rapports ; mais 
comme le dernier est, au jugement même de l’auteur, 
celui qui contient les résultats les plus remarquables , 
nous nous bornerons à vous rendre compte de celui-ci, 
Ce mémoire, ainsi que le titre l’annonce, contient 
différentes formules relatives au développement des fonc- 
tions et au retour des suites. Le premier problème que 
l’auteur se propose est de développer la quantité X ; 
fonction de +, suivant les puissances de la quantité £, 
autre fonction donnée de x. Pour cela, ayant supposé 
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X= T° +7 : + T° Te qu etc. , il trouve 
le coefficient général 7” = , où l’on doit faire £ — 0 
après les différentiations. 
