MATHÉMATIQUES ET PHYSIQUES. 41 
la quatre-millième partie du module, ou environ à la 
deux-cent-soixante-dix-millième partie de tout l’intervalle 
mesuré ce jour-là. 
Mais la somme de toutes les parties comprises entre 
les extrémités de la base, et mesurées avec l’exactitude 
dont nous venons de parler, ne forme pas la base vraie. 
D'abord ces règles ont eu à différens jours des tempéra- 
tures différentes , indiquées par les thermomètres métal- 
liques , et, par conséquent, des longueurs qui n’ont pas 
toujours été les mêmes; il s’agit de les réduire à une 
température donnée, et par-là à une longueur constante: 
première réduction. Ensuite ces règles , quoique portées 
sur des trépieds montés sur des vis, afin que les lan- 
guettes puissent être en contact immédiat précisément 
au point qu’il faut, ne sauroient être de niveau, à cause 
des inégalités du terrain : leur ensemble forme une 
somme de lignes droites différemment inclinées. Il a 
donc fallu connoître l’inclinaison des règles par rapport 
à horizon : aussi a-t-elle toujours été mesurée pour 
chaque règle, au moyen d’un niveau aussi simple qu’in- 
génieux , inventé par le citoyen Borda, et exécuté par 
le citoyen Lenoir ; on le posoit sur le toit de chaque 
règle à des points fixes, uniquement destinés à cet objet. 
On a donc pu connoître, par le calcul , l'erreur que pro- 
duit l’inclinaison de chaque règle, et avoir la longueur 
de la ligne unique qu’il s’agit de connoître : seconde 
réduction. : 
Mais cette ligne unique n’est pas posée, pour ainsi 
dire, sur la surface de la mer, niveau constant auquel 
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