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J’ai observé dans les Mémoires cités, que les mou- 
vemens des nœuds et de Papogée de Porbite lunaire sont 
pareillement assujettis à des inégalités séculaires. Dans 
la détermination de leur valeur , je mai eu égard qu’à 
la première puissance de la force perturbatrice ; ce qui 
est d’une grande précision, relativement à l’équation 
séculaire de ce mouvement : mais on sait que cette 
puissance ne donne que la moïtié du mouvement de 
l'apogée de la Lune ; l’autre moitié est principalement 
due aux termes dépendans de la seconde puissance de la 
force perturbatrice, et résulte de la combinaison des 
deux grandes inégalités, la variation et l’évection, Cette 
remarque , l’une des plus importantes que l’on ait faites 
sur le système du monde ,. et dont on est redevable à 
Clairaut , nous prouve la nécessité d’avoir égard au carré 
de la force perturbatrice , dans le calcul de l’équation 
séculaire du mouvement de l'apogée. 
Pour cela, il est nécessaire d’analyser avec soin tous 
les termes dépendans des variations séculaires de l’ex- 
centricité de l’orbe terrestre, qui entrent dans l’expres- 
sion du mouvement de l’apogée lunaire , et dont les inté- 
grations augmentent considérablement la valeur. Cette 
épineuse analyse conduit à une équation séculaire sous- 
tractive de la longitude moyenne de l’apogée , et qui est 
à l’équation séculaire du moyen mouyement de la Lune, 
à fort peu près, dans Le rapport de 33 à 10 ; en sorte que 
le mouvement de l’apogée se ralentit, lorsque celui de 
la Lune s'accélère. Dans les Mémoires cités de l’Aca- 
démie , les termes dépendans de la première puissance 
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