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par #*, négliger les carrés et les produits de s et de 5’: 
On aura ainsi, en ordonnant l'expression de R par rap- 
port aux puissances de 7, 
Su’ S. u'3 
PL —+ =. 
- . [14 3. cos. (2u— 2) 
Vi+s'2 4u?. (1+s°) 
5 
z 
+ 12.55". COS. (u—v")— 25 55 55, s 4 
.u'4 
DNS 5-[5.cos.(u-v')+ 5. cos.(3u-3v')]. 
82°. (1+s'2)? 
Il suffit, dans la recherche qui nous occupe, de con- 
sidérer les termes multipliés par 2’; ce qui donne 
dR dR S. u'3 
)+: (= : [1 +3. cos. (2u— 20) 
“à 4\4S 2uÿ,(1+s'2) 
f ! 4 
+655". cos. (u—v )— 25"; 
dR 38. 1'5 c î ; 
E —=— six. (2u— 20") +2ss'. sin. (u—07); 
J 22, (+s'#)? 
Ss 
z 
S. u'3 
)=— - LS —5 s'. cos. (uv) Es, 51, 
| 2. (1 Hs?) 
Pour développer ces valeurs en sinus et cosinus d’an- 
gles proportionnels à v, il faut déterminer Ju;v',sets’, 
en fonctions semblables. Pour cela, nous observerons 
que si lon suppose R nul dans les équations différen- 
tielles de Particle précédent, elles deviennent 
dd 1 dds 47 
DE et rt One dE; 
2. (i+4s2): 
d’où l’on tire en intégrant 
s 2 g Dia J'EN : 
| V5 ES" eucasy (v æ) |; 
SA. sir. (u— 0); 
€} æ; À ct Ü étant quatre constantes arbitraires , dont la 
