152 MÉMOIRES: DE MATHÉMATIQUES 
première exprime à très-peu près l’excentricité de l’or- 
bite, la seconde exprime la longitude de l'apogée, la troi- 
sième exprime la tangente de linclinaison de l'orbite au 
plan fixe, et la quatrième exprime la longitude du 
nœud ascendant. Le demi-grand axe de l’orbite, que 
nous désignerons par @, sera, en négligeant ji Ro 
5e) Enr) “_ don- 
tités de l’ordre à, L’équation d { — 
Lu? 
nera en l’intégrant et en supposant, pour plus de sim- 
24 NT KA EE | 
plicité, — —7, 
a? 
. 3 : 
ni+s—u+2e. sin. (u—@)+ 5 e°, sir. (2u—2@) 
He À. sin. (2 u— 2 0) + etc. 
Cette valeur de z £+ « suppose lellipse lunaire immo- 
bile ; mais on sait qu’en vertu de la force perturba- 
trice, ses nœuds et son apogée sont en mouvement : 
alors, en désignant par (1—c). v, le mouvement de 
Vapogée, et par (g— 1). v, le mouvement rétrograde 
de ses nœuds, on aura pour premières valeurs appro- 
chées de 214: et de x, 
à 2 PE 
nt+e—ut2e.sin. (cu—æ)+Te . sir. (2Ccu—2@) 
1 . 
+ 3: w. sin. (2gu— 20); 
1 1 , 1 
US DAS e. cos. (cu-æ) — 3: cos. (agu-2 8). 
Si l’on marque d’un trait, relativement au Soleil, les 
quantités relatives à la Lune; et si, pour plus de sim- 
plicité, on prend d’abord pour plan fixe celui de l’orbite 
