154 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
de la méthode qui coordonne les séries de la théorie 
lunaire, par rapport aux sinus et aux cosinus d’angles 
 P PP 
proportionnels à v. 
à DU EN A 
S.u'3.(1—25"2 ; 
# Ce de lPexpression de 
2u3. (1452)? 
1R s fdR æ 
£= (Tr) . (TS) Nous ne conserverons dans le déve- 
au 
Jloppement de ce terme , parmi les quantités de l’ordre 
Coxsinéroxs le terme 
des carrés et des produits des excentricités et des incli- 
naisons des orbites, que celles qui sont constantes et 
celles qui sont multipliées par les sinus ou cosinus 
d’angles dans lesquels le coefficient de v diffère peu de 
l'unité. Ces dernières quantités croissant beaucoup par 
l'intégration de l’équation différentielle (g) de l’article 
premier, les termes du même ordre dans lesquels le 
coefficient de v est très-petit, croissent beaucoup par 
l'intégration de l’expression différentielle du temps £: 
mais ils n’entrent dans le développement de À qu’au- 
tant qu’ils affectent l’angle v’, et alors ils sont multi- 
pliés par 2, ce qui les rend fort petits; en sorte que 
l’on peut les négliger sans erreur sensible. Enfin nous 
conserverons les termes multipliés pare” e.cos.(cu—), 
parce que de ces termes dépend l’équation séculaire du 
mouvement de l’apogée. Nous aurons ainsi, en suppo- 
sant, comme ci-dessus , s’ nul, 
S.u'3.(1—25? S. a 3 9 
2u*.(1+s*)i 2a 2 4 
38.a3 3 
+. (GES ee €, COS. (cu—@) 
