156 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
grands diviseurs , en vertu de l'intégration de l'équation 
différentielle en z. Cela posé, si l’on augmente x de du, 
3S.u'3. d'u 
ut 
13 
1/4 . 
- prendra laccroissement — Nous 
2 
ne conserverons dans le développement de ce terme que 
le terme 
les quantités multipliées par e. cos, (cv — æ), et parmi 
celles-ci il suffira de considérer celles qui sont multi- 
pliées par Q°), Q®, Q, etc., le terme Q(° n’acqué- 
rant point de grands diviseurs par les intégrations. Nous 
. . AA Q . S. u'5 
aurons ainsi, pour le terme dû à la variation de ——, 
98.aÿ 
445" 
v' subit encore une variation dans ce terme, à raison de 
(Q® + Q®). ee. cos. (cu — æ). 
la variation de l’expression du temps en fonction de 
l’angle v; mais cette dernière variation étant multipliée 
par 2 dans l’expression de v’, nous pouvons la négliger 
ici. On verra ci-après que Q% et Q? sont à fort peu 
près égaux et de signe contraire, ce qui rend à peu près 
nul le terme précédent ; d’où il suit que la variation de 
S. u'3 : : Ter 
ne produit aucun terme sensible, multiplié par 
2 uÿ 
e"*e, cos. (cu— æ). 
I V. 
Divezorrons maintenant le terme "cos (2u—av') 
Le TE DL 
; R dR À 
de lexpression de — (F)—: ( ) En substituant 
PAU 
pour z, u'et v', leurs valeurs trouvées dans l’art. IT, on 
