394 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 
élevés à un kilomètre, nous aurons, pour la quantité 
d’action journalière qu’il peut fournir sous la charge P, 
la formule 205 — 1.41 P. Ici 205 représente 205 kilo- 
grammes élevés à un kilomètre, et 1.41 représente un ki- 
lomètre 41 centièmes, hauteur où est élevé le poids P. 
Si Æ est supposé la hauteur à laquelle l’homme 
chargé du poids P peut s’élever par son travail journa- 
lier, P À sera l'effet utile du travail, et (70 + P) À sera 
la quantité totale d’action fournie par l’homme, dont la 
pesanteur est de 70 kilogrammes , qu’il élève en même 
temps que le poids P, Aïnsi nous avons l'égalité 
(70 + P) A — 205 — 1.41 P; 
d’où résulte pour l'effet utile, 
_, (305 — 1.41 P) 
Ph= SP. 
Faisant 205— a, 1.41—b, 70 —Q, nous aurons 
(a—bP)P 
PA HF © 
quantité dans laquelle, pour avoir le maximum de PA, 
il faut faire varier P, et la différence de la quantité qui 
représente P À égale à o; il en résultera pour la valeur 
de P; 
RL, Re +5) 1 dE 
En substituant les valeurs numériques de a, b, Q , nous 
trouverons P— 0.754 Q — 53 kilogrammes. 
