20 HISTOIRE DE LA CLASSE DES SCIENCES 



constante oxi fonction arbitraire, fournit entre a et a: 

 une équation tout aussi générale que J^; généralité qui 

 se transmet à l'équation U. D'après cela , pour trans- 

 former cette équation 1/ en celle qui donne la solution 

 ou intégrale particulière , dans le cas des différences 

 infiniment petites , et avoir égard à toutes les conditions 

 d'après lesquelles elle est obtenue, il ne suffit pas, 

 comme Charles l'a cru, de faire Aao zzz o; \l faut de 

 plus revenir sur toutes les circonstances résultantes de 

 l'intégration , et qui ont introduit la constante ou fonc- 

 tion arbitraire. 



On ne rempliroit nullement ce but en égalant la 

 constante à zéro : car ce seroit tout simplement lui 

 donner une valeur particulière ; et cette hypothèse , qui 

 réussit dans quelques cas , ne détruit point en général 

 l'effet de l'intégration. Le seul moyen est donc de faire, 

 sur l'équation U l'opération inverse de l'intégration, 

 c'est-à-dire de remontera l'équation différentielle B, ce 

 qui fera disparoître la constante ou fonction arbitraire, 

 et de faire ensuite, dans cette équation JB ^ la suppo- 

 sition Aa: z^i: o, qui entraîne celle de A a :=; o 5 mais 

 en suivant cette marche on arrivera constamment à la 

 solution ou intégrale particulière donnée par les mé- 

 thodes ordinaires , qui évidemment ne doit en général 

 coïncider avec aucune des séries déduites de l'équatiun f/, 

 quels que soient les intervalles entre les termes de ces 

 séries. . , 



Le citoyen Biot a composé le mémoire dont nous 

 venoiis de rendre compte à la fin del'an 5, et peu de 



