112 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 



l'on nomme x , y , s, les coordonnées du satellite rap- 

 portées au centre de Saturne et au plan de l'orbite pri- 

 mitive du satellite; a;', y, z', celles du Soleil, et r' sa 

 distance au centre de Saturne, on aura, par le n° 14 

 du livre II de la Mécanique céleste^ 



quantité qui, à raison de la petitesse de r, relativement 

 ù r', se réduit à 



Qni 1 m r'. (i -f- ji) 3 , (xx'-'ryy'-'t-zzY 

 '=■ — . Ti \- - m . ^% ; 

 /■a r ' 2 r ^ 



on aura donc, en observant que z est à très-peu près 

 égal à 7'^, et en négligeant les termes de l'ordre — ;^— , 



ldQ\ , ldQ\ om'r'z' , , , ,. 



Si l'on conçoit que l'axe des x soit la ligne mené© 

 du centre de Saturne au nœud de l'anneau sur l'orbite , 

 et que l'on nomme A l'inclinaison du plan fixe à l'orbite 

 de Saturne , on aura , en désignant par x" et y" les coor- 

 données du Soleil rapportées au plan de l'orbite de 

 Saturne , 

 '■ x' "zzi x" \ y -=. y. COS. A ; z' "=2 — y", sîn. A. 



Si l^on nomme t/' le mouvement du Soleil vu de Sa- 

 turne , et rapporté à l'orbite de cette planète , on aura 



x" z^ r', COS. v' • y" zz: r'. sin. v' -j 

 on a de plus , ^ 



XZ^T' COS. t/ 5 y z=.r. sin. vy z'=- rs. 



