ET DE PHYSIQUE. li3 



En ne conservant donc dans le développement de la 



fonction — r. (■^j H- r" s. \-^] que les termes dépen- 



dans du sinus ou du cosinus de l'angle v , et qui peuvent 

 seuls produire , par l'intégration , des arcs de cercle dans 

 l'expression de ^ , on aura , par l'action de /«' , 



fdQ\ , fdQ\ Z m r^ . 



Déterminons présentement la valeur de — r. ( -^ ) 

 -f-r°^. ("T-)? relative à l'action de Saturne. 



Soit ^la somme àes molécules de Saturne divisées 

 parleurs distances respectives au dernier satellite, posera., 

 par le n° 1 5 cité , la partie de Q relative à l'attraction 

 de Saturne. En considérant cette planète comme un 

 solide de révolution , ce que l'on peut supposer ici sans 

 erreur sensible, et prenant pour unité son demi -axe, 

 on aura, par le n» 35 du livre III de la Mécanique 

 céleste , 



et(p étant le rapport de la force centrifuge à la pesan- 

 teur à l'équateur de Saturne, ce h étant son ellipticité , 

 et f/. étant le sinus de la déclinaison du satellite rela- 

 tivement à cet équateur. Si l'on nomme y l'inclinaison 

 de l'équateur au plan fixe ou à l'orbite primitive du 

 satellite , si l'on nomme de plus •>? l'arc de cette orbite 

 compris entre l'équateur et l'orbite de Saturne , t/ — -^ 

 sera le mouvement du satellite , rapporté à son orbite 

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