ET DE PHYSIQUE. li5 



et de la constitution des anneaux et des satellites inté- 

 rieurs. Soit, pour abréger, 



3m'.r^_ j^, ah — 1 « ç, -4- i ^ 



on aura 





o zz: — h ^ H- 2 A . ««. A. eoj. A. sin. v 



a»' 



— 2 K' . sin. y. cos. y. sin. (y — ■^) ; 



d'où l'on tire , en intégrant et négligeant , comme on le 

 peut ici , les constantes arbitraires , 



s iziz Ji.u. sin. A. COS. A. cos. u ^ 



— K'v. sin. y. cos. y. cos. (u — -i^). 



Concevons maintenant, par le centre de Saturne, un 

 plan passant par les nœuds de l'équateur avec l'orbitd 

 de la planète , et formant l'angle ô avec le plan de 

 l'équateur. Soit 'ts- l'inclinaison de l'orbite du satel- 

 lite sur ce nouveau plan , et t> -h r la distance du sa- 

 tellite au nœud de son orbite avec ce plan. Enfin soit 

 n la distance de ce nœud au nœud de l'équateur avec 

 l'orbite , que nous supposerons plus avancé en longitude. 

 Si l'on fait varier 'zs- de J'^sr , n étant supposé constant , il 

 en résultera pour s une valeur égale à JW. sin. (t; -f- r). 

 Si, <zêr étant supposé constant, on fait varier n de cTn , 

 la valeur résultante pour s sera J^YI. sin. mr. cos. (u -h r). 

 On aura donc, en faisant tout varier à la fois, 



cAar. sin. (t; -+- r) -h cTn. sin. ^. cos. (w -f- r) zn ^. 



