Il6 MEMOIRES DE MATHEMATIQUES 



En égalant cette valeur de * à la précédente , on aura 



J^'sr. sin. (y -h r) -h c/^n. sin. fur. cos. {tJ-\-T) \ 



z^Kv. siii, A. COS. A, COS. v > (O- 



— K'v. sin. y. cos. y. cos. (v — i')! 



On a , en ne portant l'approximation que jusqu'à la 

 première puissance de v , 



Si l'on substitue , dans le second membre de l'équa- 

 tion (i)j COS. (t/ H- r — r) , au lieu de cos. t/ , et 

 cos. (^v -hr — ^ — r), au lieu de cos. ( f — 'i' ) ; si on 

 les développe ensuite en sinus et cosinus de i/ -t- r, 

 la comparaison de leurs coeffîciens à ceux du premier 

 membre donnera 





K. sin. A. COS. A. sin. V 

 — K' . sin. y. cos. y. sin. (^-f-r); V r W 



-— 1 sut. izsr zz: A. sin. A. cos. A. cos. T 



— K' . sin. y. COS. y. cos. (-^^ -4- r). 



Les formules de la trigonométrie sphérique donnent,' 

 en nommant A l'inclinaison de l'équateur de Saturne 

 à son orbite , 



sin. A. sin. T z=: sin. {A — S), sin. FI; 



sin. A. COS. r zzz sin, «z^-. cos. (^A — 9) 



-f- sin. {A — B). COS. 'sr. COS. ITj 



COS. A. 7::z COS. -ît. cos. (^A — 6) 



— sin. tir. sin, {A — ô). cos, 17 j 



