122 MÉMOIRES DE MATHÉMATIQUES 



20,295, il faut multiplier la valeur précédente de K' 

 par ( ^'' '* j j pour avoir la valeur de K\ relative au 

 sixième satellite. On aura ainsi , 



K' — 88,753. K; 



ce qui donne 16' 41' pour l'inclinaison 9 du plan fixe 

 que nous avons considéré, à l'équateur de Saturne , in- 

 clinaison insensible pour nous. Et comme le satellite 

 se meut à très-peu près sur ce plan fixe , si l'arbitraire 

 a est nulle ou très -petite ; on voit que l'action de 

 Saturne peut maintenir, à très-peu près, dans un môme 

 plan , l'orbite du sixième satellite , et à plus forte raison 

 celles des satellites plus intérieurs et ses anneaux ; ce 

 qui est conforme à ce que j'ai démontré dans le dernier 

 chapitre du livre V de la Mécanique céleste. 



Cependant , si la masse du dernier satellite surpassoit 

 un deux - centième de celle de Saturne , l'orbite du 

 sixième pourroit , en vertu de son action , s'écarter sen- 

 siblement du plan de l'équateur. En effet , il est facile 

 de voir, par l'analyse de l'art. I , que l'action du sep- 

 tième satellite introduit dans l'expression de s , relative 

 au sixième satellite , un terme de la forme 



K" . V, sin. A'. COS. A', cos. (0 — '^') j 



o m r ^ 



K" étant à peu près égal à -. —h- ; m étant la masse du 



dernier satellite , r étant le rayon de son orbite , et r^ étant 

 le rayon de l'orbite du sixième satellite. A' est l'incli- 

 naison de l'orbite du sixième à celle du septième, et '^' est 



