124 MÉMOIRES DE MATHEMATIQUES 



Supposons qu'elle soit la même que celle de Saturne : 

 l'équation 



trouvée clans l'article précédent, donnera, en observant 

 qu'ici T' m 30689 jours , et que , suivant Herschel , 

 r zz^ 91,008 , 



K' = 0,39815. K. 



Le plan de l'équateur d'Uranus étant supposé per- 

 pendiculaire à très-peu près à son orbite, si l'on fait 



— — A' z:z.A^ TT étant le rapport de la demi-circonférence 



au rayon , A' sera un très-petit angle. Soit 9 =z — — 9' ; 



6' sera l'inclinaison du plan fixe à l'orbite , et l'on aura 



o,6oi85 ■ 



Le plan fixe sur lequel se meut l'orbite du dernier 

 satellite, coïncideroit donc à très -peu près avec celui 

 de l'orbite de la planète, et ce satellite cesseroit à la 

 longue de se mouvoir dans le plan de l'équateur et des 

 orbes des autres satellites ; mais il peut être retenu dans 

 ce dernier plan par l'action des satellites intérieurs. Pour 

 le faire voir, nous observerons que , par l'art. I , l'action 

 du satellite intérieur 7n" ajoute à la valeur de K' la quan- 

 tité - m". '—^^ en supposant —une très -petite fraction. 



A la vérité, cette fraction est à très-peu près | par rap- 

 port au cinquième satellite j et alors ce que l'action 

 de Jii ajoute à la valeur de..^', diffère sensiblement 



