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auxquels nous venons d'avoii* égard dans l'expression 

 de R. Il importe donc de déterminer la valeur de J^r. 



Pour cela', reprenons l'équation (S) du n° 4^ du 

 livre II. La caractéristique différentielle d se rappor- 

 tant aux seules coordonnées de la Lune, elle se rap- 

 porte à l'angle int — ô; en ne considérant donc que 

 les termes dépendans de cet angle, on aura/a/^. dRz:z:J^R^ 

 et alors l'équation (S) prendra cette forme, 



- H. COS. {int — y). 



En l'intégrant, on voit que l'expression de cTrne contient 

 point de termes dépendans de cos. {int — ô) qui aient i 

 pour diviseur j il est donc inutile d'avoir égard au terme 



''3 1 



— ^ ■ de l'expression de <^R. Cela posé, si l'on 



substitue dans la formule (T), au lieu de J'R. 



^JJL, Q a <p— «p). ($—- ^)- situ A. COS. A. COS. {int—^) j 



et si , après les différentiations relatives à J^^ on sup- 

 pose r ziz a; on aura 



a. d'v zn •(;*?* — a.p ysin. X. cos . X. cos . {int-b). 



dv est ici l'angle compris entre les rayons vecteurs con- 

 sécutifs r et r -t- dr } or v^ exprimant la longitude de la 

 Lune sur l'écliptique , on a, par le n° 4^ du livre II, 



dv,-= 



V rz: du. 1 _t_ _ ^= ■ -r~\ 



