202 MÉMOIRES DE MATÏT^ÉMATIQUES 



petite résistance des leviers. Soit l'angle de torsion pri- 

 mitif, au moment du départ, edA ■=. A ^ qu'après le 

 temps t cet angle soit edf^', faisant Ad/^ ■=. S; cj^ue u 

 soit la vitesse angulaire. 



Après le temps t, lorsque l'angle de torsion sera ré- 

 duit k /ude, le moment de la force de torsion qui fait 

 osciller tout le système sera égal à n {A — S) ^ et le 

 moment de la résistance due au fluide ( <2 /^ -h Z» «') . 

 Dans cette expression, a et h sont des quantités constantes 

 dépendantes de la figure et du nombre des corps qui 

 oscillent dans le fluide, et de la longueur du levier ou 

 de la distance de chacun de ces corps à l'axe de rota- 

 tion. Nous déterniinerons dans la suite ces quantités 

 a et Z> , pour pouvoir comparer la résistance des différens 

 corps d'après les expériences. 



Le moment de la force de torsion qui fait osciller les 

 corps dans le fluide, et la résistance qu'ils éprouvent, 

 étant données par les deux expressions qui précèdent, 

 les principes de dynamique nous donnent, pour la for- 

 mule qui représente la résistance , comparativement avec 

 la force de torsion 



\ji {A — S) — au — Z>«'] dt rr: du [m-' r"" j 



ou , ce qui revient au même , 



{n {A — S) — au — bu'] ds iz= uduff^'r"; 



où fpîr"^ représente le moment d'inertie de tous les 

 petits corps lUL . L'on remarque que lorsque la résistance 



