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n'est pas très-considérable relativement à la force , l'on 

 tire la valeur approchée de u de la formule 



, n(A — S)iis 



u du r= — j-T-r — ; 

 ce qui donne u n: f , ,^ j' {p. As — ss)t. 



Cette valeur de u^ introduite dans les termes qui 

 représentent la résistance , elle deviendra 



uufiu'r'^ ■=.n{p.As — ss) — 2 a i^-^A'/^s y^a Ai — « 



— ^^fd^i"^^^ — ^^)' 



L'intégrale àe fds ^z As — « est l'aire d'une portion 

 de cercle dont s est le sinus verse et A le rayon. 

 Ainsi lorsque l'oscillation sera achevée , iS étant à peu 

 près égal k 2.A <, cette intégrale donnera par approxi- 

 mation un demi-cercle, dont A est le rayon. 



La seconde partie ^ , ,^ fds (2 As — .î^) , s'intègre 



complètement. Ainsi l'on aura , lorsque l'oscillation sera 

 achevée, et que 11 sera égal à o, en nommant C le rapport 

 de la circonférence au rayon , et S l'arc total parcouru , 



(2^ — 5) aCfn\\ 4bnA 



n 



W>'V 



A 4 \Sf,'r'y 3 S 



Mettons à la place àe f/u'r"^^ sa valeur , trouvée 



article 10, et nous aurons pour la formule que nous 

 voulons comparer aux expériences, 



f- A — s aCT 





