2/8 MÉMOIRES DE MATHEMATIQUES 



Ainsi la théorie se trouve ici absolument conforme à 

 l'expérience, et prouve que les momens de la résistance 

 de différens cercles mus autour do leur centre dans un 

 fluide, sont comme la quatrième puissance des diamètres 

 des cercles, lorsque la résistance est proportionnelle à 

 la simple vitesse. 



29. Pour compléter cette première partie de nos re- 

 cherches, il est nécessaire de déterminer la quantité a 

 de manière qu'elle soit représentée par un poids dont la 

 valeur soit comme multipliée par un levier donné. 



Reprenons de l'article 27 la quantité 



A nT / l'Vj dA 



multiplions cette équation par «, où 11 exprime la 

 vitesse angulaire, nous aurons 



dA 4 nT' / /\i Ru 

 au — -^. -^rp- (^-j ^. 



Je multiplie, comme l'on voit, le second terme, et Je 

 le divise par iî, rayon du cercle. 



Si V est la hauteur dont un corps en tombant auroit 

 acquis la vitesse B.u^ qui est celle de l'extrémité du 

 rayon du cercle , les formules connues nous donneroient 



Ru =: (2 gJ'^y^' 

 Ainsi nous avons le moment de la résistance propor- 

 tionnelle à la vitesse, et représenté dans la formule 

 primitive par û«, déterminé par l'équation suivante, 



dA ^ n T' . j jr^\ 



