3o2 MJ^ MOIRES DE MATIIlîMATIQUES 



Cq. {Jig- 3) reprosente la moitié de la longueur du 

 cylindre mu autour du point C y <^ est. une quantité 

 constante dtjiendante de la cohérence du fluide et du 

 diamètre du cylindre : Cn -ziz. /", 7z/z' zz: dr. La vitesse 

 angulaire étant z/, le moment de la résistance propor- 

 tionnelle à la YÎtesse,qu'éprouveroit le petit élément 7z ;z', 

 seroit représente par J^r dr ru^ dont l'intégrale, pour 

 la longueur entière Cb z=z R àe la. moitié du cylindre, 



sera — x^. Le moment de la résistance des deux parties 

 du cylindre donnera par conséquent 



— 3— — 2.41 y V- 



Mais 2 J^HRu est la résistance directe du cylindre mu 

 parallèlement à lui-même et perpendiculairement à son 

 axe. Ainsi ^ puisque ^ zzz i2^^5 millimètres, cette ré- 

 sistance directe sera égale à 



7.23 



■^ y z=z o'^o58 y^ f^ j 



1 24.^5 



et si J^' est égal à un millimètre , auquel cas la vitesse 

 du cylindre seroit de 14 centimètres par seconde, \dL 

 résistance du cylindre seroit de58 milligrammes; et pour 

 une vitesse d'un centimètre par seconde, vitesse plus 

 considérable que la vitesse moyenne qui a eu lieu dans 

 la plupart de nos expériences , la résistance qu'éprouve- 

 roit le cylindre seroit 0.00414 gramme, un peu plus de 

 4 milligrammes. 



D'oîi il est facile de conclure que la résistance 

 d'un cylindre de même diamètre , mais d'un mètre de 



