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L'usage des formules (34) , (35) et (36) ne se bor- 

 neroit pas aux instans de l'entrée et de la sortie ; elles 

 donneroient , pour un instant quelconque , l'angle formé 

 avec le vertical par la ligne menée du centre du Soleil 

 à celui de Mercure. On, auroit pour la longueur de 

 cette ligné là Valeur E sec. B (38) 



Mais il faudroit une attention scrupuleuse aux chan- 

 gemens de signes qui arrivent à toutes les quantités qui 

 composent ces formules. Si l'on y employoit E et G , 

 calculés pour le centre de la Terre , on pourroit calculer 

 la hauteur du Soleil par la formule 



sin. h z::. sut. hauteur O ::= s'ni. a. sin. S. sin. H 

 -f- COS. ùù. sin. S. COS. H. sin. M 

 -h COS. S. COS. H. COS. M. (39) 



Alors la parallaxe de distance seroit 



P. COS. h. COS. {V -¥■ B) (4o) 



La formule (38) peut se démontrer de plusieurs 

 manières. Voici la plus simple : 



sin, h zizsin. (O — S), sin. C 



zzi(sin. o. COS. s — COS. O. sin. S) 



' sin. O 



zzz{cos. S — cot. O. sin. S).cos. M. cos. H 

 zz: COS. S. cos. M. cos. H 



o TT Tt/T f sin. M. COS. a, -\- sin. a. tans. H\ 



— Sin. S. COS. H. COS. M. | — 2 — l 



\ — COS. M I 



:=zcos. S. COS. M. cos. H 

 -r\-sin. S. COS. H. sin. M. cos. a 

 -+- sin. COS. H, sin. ca, tang. H 



