PARTIE MATHÉMATIQUE. 3 



Ce danger est, il est vrai, fort éloigné. Si cette accé- 

 lération existoit , elle seroit prodigieusement lente , et ce 

 ne seroit qu'après un nombre presque infini de siècles 

 que la catastrophe pourroit arriver, supposé qu'elle fût 

 possible; car il est prouvé par l'exemple de la Lune que 

 l'accélération ne dure qu'un temps , et se change ensuite 

 en retardement. Mais si de nombreuses générations n'ont 

 rien à redouter de cette chute si lente; si la planète, 

 après s'être rapprochée, finit par s'éloigner, il faut avouer 

 pourtant que la question n'est pas moins grande ; elle 

 intéresse particulièrement les astronomes qui supposent 

 dans tous leurs calculs l'invariabilité des mouvemens 

 moyens et des grands axes de toutes les ellipses que dé- 

 crivent les planètes. 



Plusieurs géomètres avoient examiné déjà cette ques- 

 tion. M. Laplace est le premier qui l'ait résolue. Par un 

 calcul savant , mais simplement approximatif, il étoit 

 arrivé à ce résultat rassurant que les axes et les mouve- 

 mens moyens sont réellement invariables, du moins en 

 ne considérant que les premières puissances des masses 

 et la troisième des excentricités et des inclinaisons , ce 

 qui suffit déjà pour tranquilliser les astronomes sur le 

 sort de notre planète ou plutôt sur celui de leurs tables. 



M. Lagrange , frappé de cette conclusion , avoit cher- 

 ché à l'étendre, et, par un théorème curieux, il avoit 

 prouvé que la proposition étoit vraie , en considérant 

 même toutes les puissances successives des excentricités ; 

 mais, comme M. Laplace, il n'avoit dans les masses 

 considéré que les termes d'une seule dimension. 



