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comme constans , il avoit su donner aux termes qui for- 

 ment la seconde approximation une disposition qui per- 

 mettoit de démontrer qu'aucun de ces termes ne peut 

 donner au grand axe un terme proportionnel au temps. 

 Les termes qui doivent provenir des variations des élé- 

 mens des planètes perturbatrices écliappoient à cette 

 analyse ; mais , par des moyens ingénieux fondés sur une 

 méthode de M. Laplace, M. Poisson parvient à prouver 

 que ces sortes de termes ne peuvent produire dans le 

 grand axe aucune variation qui croisse comme le temps. 



En géométrie surtout , la route par laquelle on arrive 

 pour la première fois à une découverte difficile, est 

 rarement la plus directe et la plus courte. Il est des 

 propositions dont on pressent la vérité sans pouvoir se 

 la démontrer; on craint de s'engager dans des calculs 

 immenses dont rien ne garantit assez le succès, et l'on 

 abandonne une recherche qui présente trop de travail 

 et de difficultés. Mais si la vérité vient à être constatée, 

 comme le succès est dès-lors assuré , l'on reprend cou- 

 rage, et les démonstrations se multiplient et se sim- 

 plifient : c'est ce qui vient d'arriver. Dès que M. Poisson 

 eut démontrée son théorème , MM. Lagrange et Laplace 

 aperçurent qu'il découloit des principes et des méthodes 

 qu'ils avoient autrefois exposés. M. Poisson étoit par- 

 venu à sa découverte par un calcul dans lequel il s'étoit 

 servi des formules connues du mouvement elliptique j 

 M. Lagrange pensa qu'on devoit y arriver par la force 

 de l'analyse, même sans connoître les expressions parti- 

 culières des quantités relatives à l'orbite elliptique. 



