6 HISTOIRE DE LA CLASSE.' 



De cette manière 11 démontre dans toute la généralité 

 possible, et quelle que soit l'inclinaison de l'orbite 

 primitive , que la -variation du grand axe ne peut 

 contenir aucun ternie non périodique , Jii dans la pre- 

 mière ni dans la seconde approxiniatio?i , du moins 

 tant qu'on n'a égard dans celle-ci qu'aux variations des 

 élémens de l'orbite troublée. Ce qui empêche que la 

 même analyse ne s'étende également aux termes pro- 

 venant des élémens des planètes perturbatrices , c'est que 

 dans ce cas la fonction n'est pas symétrique par rapport 

 aux coordonnées de toutes les planètes. 



Mais, en rapportant les planètes non au centre du so- 

 leil, mais au centre de gravité du soleil et des planètes au- 

 tour duquel le mouvement est plus régulier qu'autour 

 du soleil, M. Lagrange obtient une fonction symétriqTie 

 qui est la même pour toutes les planètes j alors le calcul 

 devient uniforme et n'est plus sujet à aucune exception, 

 et l'on démontre par une même analyse que le grand 

 axe de chacune des orbites ne peut avoir dans les deux 

 premières approximations aucune inégalité croissante 

 comme le temps. 



Il est ensuite facile de passer du mouvement autour 

 du centre commun de gravité au mouvement autour du 

 soleil; et l'on parvient enfin à démontrer la proposition 

 générale de la non existence des inégalités proportion- 

 nelles au temps dans les grands axes des planètes rap- 

 portés au soleil. 



Nous renvoyons pour le reste au Mémoire de M. La- 

 grange; on y trouve ses nouvelles formules pour les 



