PARTIE MATHEMATIQUE, H 



variations des élémens des planètes , ainsi que leur appli- 

 cation aux variations des grands axes. Son analyse est 

 digne de toute l'attention des géomètres par son uni- 

 formité, sa généralité et son élégance, et parce quelle 

 est indépendante delà figure elliptique des orbites, et 

 qu'elle peut s'appliquer avec le même succès à toute 

 autre hypothèse de gravitation , dans laquelle les orbites 

 ne seroient plus des sections coniques. 



Toute cette analyse est précédée d'un exposé histo- 

 rique de ce grand problème rédigé avec toute la clarté 

 possible, de manière à intéresser ceux mêmes qui n'au- 

 roient pas toutes les connoissances nécessaires pour 

 suivre l'auteur dans tous les détails de sa théorie. 



Dans ce mémoire lu à la classe le 22 août, la géné- 

 ralité de l'analyse avoit permis à M. Lagrange d'exprimer 

 certaines valeurs par les symboles des fonctions} il 

 lui étoit inutile de donner des développemens qui eussent 

 rendu la démonstration moins claire et plus difficile : 

 mais, pour appliquer ses formules au calcul numérique 

 des perturbations planétaires, ces développemens de- 

 venoient indispensables. Dans un supplément lu à la 

 classe le 2 septembre, M. Lagrange a donné ces cal- 

 culs; mais il a su les abréger singulièrement par la 

 considération de l'anomalie excentrique, et pour dé- 

 montrer l'exactitude de cette marche nouvelle, il fait 

 voir qu'elle conduit aux mêmes formules qu'il avoit 

 obtenues par une autre voie. Ces substitutions qui pa- 

 roissoient devoir être très-compliquées, admettent des 

 simplifications étonnantes au moyen de plusieurs équa- 



