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tions de condition que M. Lagrange a tirées de sa 

 théorie. 



Avant de lire ce mémoire à la classe des sciences , 

 M. Lagrange l'avoit communiqué au bureau des longi- 

 tudes, le même jour, dans la même séance où M. Laplace 

 iît l'exposition des méthodes par lesquelles il étoit par- 

 venu aux mêmes résultats. 



L'objet de M. Laplace , dans cet ouvrage qu'il a fait 

 imprimera part, étoit de perfectionner les méthodes qu'il 

 avoit données dans la Mécanique céleste. En cherchant 

 à donner aux expressions des élémens dès orbites la forme 

 la plus simple dont elles sont susceptibles, il est parvenu 

 à ne les faire dépendre que des différentielles partielles 

 d'une même fonction, et, ce qui est remarquable, les 

 coeffîciens de ces différences ne sont fonction que des 

 élémens eux-mêmes, avantage dont jouissent pareille- 

 ment les formules de M. Lagrange, qui en avoit dès 

 long-temps donné l'exemple dans l'expression qu'il avoit 

 trouvée pour le grand axe, expression qui l'avoit con- 

 duit à démontrer d'une manière très-heureuse l'invaria- 

 bilité des moyens mouvemens , lorsqu'on n'a égard qu'à 

 la première puissance des masses perturbatrices. M. La- 

 place avoit depuis donné la même forme aux expressions 

 différentielles de l'excentricité de l'orbite , de l'incli- 

 naison et de la longitude du nœud. Il restoit encore à 

 transformer de même les expressions différentielles des 

 longitudes, de l'époque et du périhélie. C'est ce que 

 M. Laplace exécute dans le supplément dont nous ren- 

 dons compte, et par là les variations finies des différen- 



