i4 HISTOIRE DE LÀ ClASSE. 



tièrenient refondue , on y remarquera des th/iorèmes sur 

 les équations indéterminées , une méthode pour l'ap- 

 proximation des racines imaginaires , des démonstra- 

 tions perfectionnées , des théories présentées d'une ma- 

 nière plus rigoureuse , et enfin une cinquième partie 

 toute nouvelle consacrée à l'exposition claire et précise 

 de la belle théoiûe de M. Gauss , pour la résolution de 

 l'équation a:" — i zii o , n étant un nombre premier. 



La théorie des nombres , traitée avec quelques succès 

 par Diophante , Viète et Bachet , enrichie ensuite de 

 théorèmes si remarquables parle célèbre Fermât, avoit 

 depuis été fort négligée jusqu'au temps d'Euler qui y 

 ajouta nombre de questions d'analyse indéterminée, ré- 

 solues par des procédés extrêmement ingénieux. M. La- 

 grange , entrant à son tour dans cette carrière , avoit 

 signalé ses premiers pas par des succès égaux à ceux 

 qu'il a obtenus dans toutes les parties de la science 

 mathématique; mais, malgré tous les efforts de ces deux 

 grands géomètres , la matière étoit bien loin d'être épui- 

 sée. Ce genre de recherches, qui n'a pas une liaison 

 bien intime avec les théories ordinaires de l'algèbre, offre 

 plus de difficultés que d'applications bien prochaines, 

 et c'est cette double raison qui a fait sans doute que si 

 peu d'auteurs l'ont choisi pour le sujet de leurs médi- 

 tations , mais les difficultés mêmes sont un attrait bien 

 grand pour les esprits qui se sentent assez forts pour les 

 surmonter. Dès 1785 M. Legendre avoit, dans les Mé- 

 moires de l' Académie des sciences^ exposé des vues 

 nouvelles sur cette théorie , et le désir de les développer 



