PARTI.E MATHiMATtQUE. iS 



de plus en plus avoit donné naissance à l'ouvrage qu'il 

 publia en 1797 , sous le titre modeste d'jE^^ai. La nou- 

 velle édition qu'il vient d'en publier, après un intervalle 

 qui n'est guère que de dix ans , prouve assez le succès 

 d'un ouvrage qui , par sa nature , doit trouver peu de 

 lecteurs qui réunissent l'instruction, le goût et le loisir 

 nécessaires pour l'étudier avec fruit. 



Dans l'impossibilité où nous sommes d'analyser des 

 recherches aussi abstraites, et même d'en indiquer les 

 principaux théorèmes dont l'expression assez longue se- 

 Toit encore embarrassée de caractères algébriques , nous 

 nous bornerons à citer une formule très-curieuse, quoi- 

 qu'elle ne soit qu'approximative et qu'il soit bien dif- 

 ficile d'en donner une démonstration directe. Parmi un 

 assez grand nombre de propositions nouvelles et inté- 

 ressantes sur les propriétés des nombres premiers , oa 

 remarquera cette expression qui sert à trouver la quan- 

 tité des nombres premiers renfermés entre deux limites 

 dont la première est l'unité et la seconde un nombre 

 quelconque ce. Dans la première édition la formule étoit 



j'zz: -^ -; dans la seconde on voit de plus que les 



nombres A et B diffèrent très-peu de l'unité , et qu'on 

 aura la valeur de y avec une exactitude suffisante , en 

 supposant A z=i x et B zzz,—; lj.o8366 ; que la différence 

 entre deux nombres premiers consécutifs sera log. x 

 — o.o8366, en sorte qu'entre deux nombres {pc — m) 



et (a: -h ot), on aura (-7 ^-^ — ^^rr) de nombres 



' ' \ log. X — o.o8366 / 



premiers. 



