SUR LES PROGRÈS DES SCIENCES I>EPUIS I789. 181 



sente a donné lieu aux recherches de tout ce que nous 

 connoissons de géomètres distingués. MM. Laplace et 

 Condorcet avoient imaginé de considérer les équations qui 

 renferment à la fois des coefficiens différentiels et des 

 différences, que M. Lacroix a désignées par le nom d'é- 

 quations aux différences mêlées. M. Biot a donné quel- 

 ques principes généraux sur la solution de ces sortes d'in- 

 tégrales. MM. Poisson et Paoli ont encore étendu plus 

 loin cette théorie qui, plus que toute autre , est impos- 

 sible à traduire en langue ordinaire. 



Toutes les lois de la mécanique ont été rappelées à 

 des principes généraux parmi lesquels nous ne citerons 

 que celui des vitesses virtuelles , base unique de la mé- 

 canique analytique de M. Lagrange , qui , à l'aide du 

 calcul des variations , a su l'appliquer à toutes les cir- 

 constances de l'équilibre et du mouvement. M. Lagrange 

 avoit d'abord supposé ce principe , il en a depuis donné 

 une démonstration : on en trouve une autre de M. La- 

 place , dans la Mécanique céleste ^ et depuis MM. Poin- 

 sot et Ampère en ont trouvé de nouvelles. Il en existoit 

 une plus ancienne dans le Traité de V équilibre et du 

 mouvement de M. Carnot. MM. Prony et Poisson , dans 

 leurs leçons à l'École polytechnique , ont eu plus d'une 

 occasion de s'occuper des recherches analogues. 



M. Laplace a ramené à ce même principe ses recher- 

 ches nombreuses sur le système du monde. 11 a repris la 

 mécanique dans tous ses fondemens , et démontré rigou- 

 reusement toutes les parties de cette science. La loi des 

 aires l'a conduit à la considération d'un plan qui se meut 



