PRIX DE MATHEMATIQUES. HOf 



mais Euler a mieux senti que lui toute la généralité de 

 l'intégrale : un des géomètres de la classe a ensuite publié 

 sur le même sujet , des mémoires où la matière est traitée 

 avec la clarté et la profondeur qui caractérisent toutes 

 ses productions. 



Une équation de même nature et de même ordre que 

 celle de la corde vibrante , s'applique aux oscillations de 

 l'air dans les tuyaux ; l'ordre de l'équation ne change 

 pas lorsque du cas linéaire , traité d'abord par Lagrange , 

 et qu'Euler semble avoir ensuite épuisé , on passe au 

 cas de deux et de trois dimensions, dont Euler et d'autres 

 grands géomètres se sont aussi occupés , et sur lequel 

 M. Poisson a lu récemment à la classe un très-beau mé- 

 moire qu'elle a couronné de son suffrage. 



L'ordre de l'équation différentielle du mouvement 

 tient, dans les problèmes dont nous venons de parler, à 

 la manière dont on envisage les effets de l'élasticité dans 

 les corps qui sont animés de ce mouvement. Ainsi, par 

 exemple , s'il s'agit de la corde sonore à laquelle on a 

 donné une certaine tension entre deux de ses points , 

 rendus immobiles , l'élasticité de cette corde , qu'on sup- 

 pose sans rigidité naturelle, ne peut avoir lieu que dans 

 le sens de sa longueur , et alors l'effet de cette élasticité , 

 lorsqu'on allonge un peu la corde en l'infléchissant , 

 consiste à lui donner une tendance continuelle à se re- 

 mettre dans la situation rectiligne entre les deux points 

 fixes. Si on suppose qu'un de ces points d'immobile est 

 rendu libre , la corde parfaitement flexible n'est plus ca- 

 pable de produire aucun phénomène acoustique. 



